DETERMINAR EL PESO DE NUESTRO PLANETA TIERRA: La maniobra de Maskelyne contra Harrison se recuerda ahora en contra suya. Pero en su posición de astrónomo real estaba involucrado en una empresa científica que lo situó bajo una luz favorable.

Un siglo después de la publicación de los Principia de Newton, todavía quedaba sin realizar un experimento sugerido en el libro: aunque Newton había establecido la existencia de la fuerza de la gravedad, no había podido darle un valor

 concreto. Todos los cálculos involucrados en la gravedad estaban basados en la atracción relativa entre objetos de masas diferentes. El valor que permitiría establecer la fuerza absoluta de la gravedad en cualquier situación dada —la constante gravitatoria— era desconocido. Newton sugirió que si se suspendía una plomada junto a una montaña, la gravedad de la montaña la empujaría ligeramente fuera de la vertical, y la desviación podría ser lo bastante grande como para ser mensurable.

Si así fuera, la desviación permitiría calcular las masas relativas de la montaña y de la Tierra, y si la masa de la montaña podía ser calculada con una exactitud razonable, entonces sería posible llegar hasta el valor de la masa de la Tierra y, por consiguiente, a la constante de la gravitación. Dado que se conocía el volumen de la Tierra, eso también haría posible determinar la densidad media de la Tierra.

El problema era encontrar una montaña adecuada. Para estimar su masa, tendríamos que saber su densidad media. Y si también había que estimar su volumen, cualquier error se multiplicaría hasta un grado inaceptable. Así que la montaña necesitaría tener una forma regular para estar bastante seguro de su volumen. A sugerencia de Maskelyne, la Royal Society se lanzó a buscar una montaña conveniente. La tarea le fue asignada a un amigo superviviente de Maskelyne llamado Charles Mason (el Mason de la línea Mason-Dixon), que regresó informando que había encontrado una montaña hermosamente proporcionada llamada Schiehallion, en las highlands escocesas, que parecía ideal para su propósito. El estudio de la montaña fue supervisado por el propio Maskelyne, que en 1774 pasó cuatro meses en un campamento al pie de la mole. Los cálculos se delegaron en un joven matemático llamado Charles Hutton, que dio la primera cifra científicamente calculada de la masa terrestre: 5 x 1021 toneladas métricas (5.000.000.000.000.000.000.000 toneladas).

El cálculo de la masa terrestre era un acontecimiento excitante por sí mismo, pero la importancia del resultado fue inmensamente mayor. Como la teoría de Newton ya había establecido las masas relativas de la Tierra, del Sol, de la Luna y de todos los planetas, ahora era posible calcular sus masas reales. Sólo ciento sesenta y cinco años después de que Galileo apuntase su primer telescopio a los cielos, todo el sistema solar había sido pesado y medido. La astronomía había alcanzado su mayoría de edad.

Maskelyne se sintió justificadamente contento con el resultado de su campaña para calcular la masa de la Tierra, pero otros estaban menos satisfechos. El cálculo sólo había sido posible basándose en suposiciones. La forma delimitada de la montaña y la cuidadosa medición de sus dimensiones aportaban cierta seguridad sobre la estimación de su volumen, pero para llegar a la cifra clave del cálculo —la masa de la montaña— había sido necesario hacer una estimación de su densidad basándose en el tipo de roca que la componía. Si esa estimación resultaba ser incorrecta, la respuesta final también lo sería. La estimación de Hutton de 5.000 trillones de toneladas sólo era una aproximación útil; pero los científicos pronto empezaron a buscar una forma de conseguir una cifra más exacta. En 1798, otro inglés obtuvo esa medida exacta que todo el mundo estaba buscando... y lo consiguió sin salir de su casa.

Henry Cavendish nació en 1731, en la ciudad francesa de Niza, donde vivía su madre por motivos de salud. Ella murió cuando él tenía dos años. Cavendish se educó en Inglaterra y pasó cuatro  años en la Universidad de Cambridge, pero no consiguió ningún título, ya que era demasiado tímido para enfrentarse a los examinadores. El ser nieto de dos duques y heredar cierta fortuna de una tía lo convirtió en uno de los hombres más ricos de su tiempo. También fue uno de los más recluidos. Vivía solo, evitaba a sus visitantes y pedía las comidas dejando una nota para su ama de llaves. Llevaba una vida sencilla y nunca le importó el dinero. En cierta ocasión, su banquero le comentó que poseía en su cuenta corriente el equivalente a 7 millones de euros, y le sugirió que él podría invertirlo para conseguirle el máximo interés. Cavendish le respondió que si volvía a molestarlo, se llevaría su dinero a otro banco.

Cavendish heredó de su padre el interés por la ciencia, y fue su pasión durante sesenta años. No le preocupaba la fama y publicó poco, por lo que muchos de sus descubrimientos no se conocieron hasta después de su muerte. Su nombre se conmemoró en el Laboratorio Cavendish de Cambridge y en el famoso «Experimento Cavendish» que él mismo dirigió. Éste había sido concebido por su amigo John Michell, clérigo y geólogo perspicaz, que también diseñó el aparato, pero que murió antes de poder realizar el experimento. Cavendish adquirió su equipo, y lo instaló en una de sus casas londinenses.

El aparato era sencillo: Consistía en 2 bolas metálicas, de 30 centímetros! 12 pulgadas de diámetro, suspendidas de un caballete de acero; y 2 bolas más pequeñas de 5 centímetros! 2 pulgadas de diámetro, suspendidas cerca de las primeras y conectadas entre sí por un fino cable de cobre. Constituía lo que técnicamente se llama una báscula de torsión. Estaba diseñado para medir el movimiento de torsión creado en el alambre por la atracción gravitatoria que ejercían las bolas más grandes sobre las más pequeñas mientras se movían sobre unas poleas que las mantenían suspendidas.

Balanza de Cavendish

Para que la proximidad de los investigadores no perturbase el ajuste del equipo, el experimento se dirigió por control remoto. Cavendish utilizó un telescopio, montado fuera del cuarto, para leerla escala graduada minuciosamente que medía el movimiento (una centésima de pulgada) y que se iluminaba mediante un estrecho haz de luz dirigido desde fuera del cuarto.

La gravedad es una fuerza débil, y las mediciones que Cavendísh se proponía realizar eran tan sutiles que casi desafiaban la credulidad. Pero tanto su aparato como él estaban muy capacitados para la tarea, y finalmente propuso que la densidad de la Tierra era de 5,48 veces la densidad del agua. Resultaba un 20 % mayor que lo obtenido en el experimento de Schiehallion, y dentro del 1 % de margen de error que se acepta hoy día. Tras su muerte se descubrió que había cometido un error en sus cálculos, sin el cual el resultado habría llevado a un 1,5 % de error sobre el valor correcto, pero dado que la atracción que ejercían unas bolas sobre las otras era únicamente de 1!50.000.000 parte de la que la Tierra ejercía sobre ellas, se le puede perdonar la inexactitud.

Fuente Consultada: Historia de las Ciencias Desiderio Papp y Historias Curiosas de la Ciencia