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Anécdotas Matemáticas

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Un Problema Muy Difícil

Sophie Germain

Hipatia de Alejandría


Platón animó a los astrónomos a pensar en los cielos, pero a no perder el tiempo observándolos. Aristóteles creía que los de clase inferior son esclavos por naturaleza, y lo mejor para ellos como para todos los inferiores es que estén bajo el dominio de un amo.

El esclavo comparte la vida de su amo; el artesano está relacionado con él menos estrechamente, y sólo llega a la excelencia de modo proporcional cuando se hace esclavo. La clase más vil de mecánico tiene una esclavitud especial y separada . Plutarco escribió: No se sigue necesariamente que si la obra te encanta con su gracia, el que la hizo sea merecedor de aprecio.

La opinión de Jenofonte era: Las artes llamadas mecánicas tienen un estigma social y es lógico que merezcan la deshonra de nuestras ciudades. A consecuencia de tales actitudes, el método experimental jónico brillante y prometedor fue en gran parte abandonado durante dos mil años.

Sin experimentación no hay posibilidad de escoger entre hipótesis contradictorias, es imposible que la ciencia avance. La infección antiempírica de los pitagóricos sobrevive incluso hoy. Pero, ¿por qué? ¿De dónde vino esta aversión al experimento?

El historiador de la ciencia Benjamín Farrington ha dado una explicación de la decadencia de la ciencia antigua: La tradición mercantil que desembocó en la ciencia jónica, también desembocó en una economía de esclavos. La posesión de esclavos abría el camino a la riqueza y al poder. Las fortificaciones de Polícrates fueron construidas por esclavos.

Atenas en la época de Pericles, Platón y Aristóteles tenía una vasta población de esclavos. Todas las grandes formulaciones atenienses sobre la democracia eran válidas únicamente para unos pocos privilegiados. La tarea característica de los esclavos es el trabajo manual.

Pero la experimentación científica es trabajo manual, trabajo del cual los propietarios de esclavos prefieren mantenerse alejados; pero los únicos que disponen de ocio para dedicarse a la ciencia son los propietarios de esclavos, llamados cortésmente gentil hombres en algunas sociedades. Por lo tanto, casi nadie se dedicó a la ciencia.

Los jonios eran perfectamente capaces de construir máquinas bastante elegantes. Pero la disponibilidad de esclavos minó la motivación económica necesaria para el desarrollo de la tecnología. De este modo la tradición mercantil contribuyó al gran despertar jonio de hacia el 600 a. de C., y es posible que debido a la esclavitud haya sido también la causa de su decadencia unos dos siglos después. El caso tiene su ironía.

Tendencias semejantes se observan en todo el mundo. El punto culminante de la astronomía china indígena se produjo hacia 1280, con la obra de Guo Shoujing, quien se sirvió de una línea base observacional de 1.500 años y mejoró los instrumentos astronómicos y las técnicas matemáticas de cálculo.

Se cree en general que la astronomía china sufrió después una rápida decadencia. Nathan Sivin cree que esto se debe en parte a un aumento en la rigidez de la elites, de modo que las personas educadas se sentían menos inclinadas a sentir curiosidad por las técnicas y menos dispuestas a valorar la ciencia como una dedicación digna de un caballero .

La ocupación de astrónomo se convirtió en un cargo hereditario, sistema éste inconciliable con el avance de la materia. Además, la responsabilidad por la evolución de la astronomía quedó centrada en la corte imperial, y se dejó principalmente en manos de técnicos extranjeros , sobre todo de jesuitas, que habían presentado a Euclides y Copérnico a los asombrados chinos, pero que al producirse la censura de este último tenían interés en disfrazar y suprimir la cosmología heliocéntrica. Quizás la ciencia nació muerta en las civilizaciones india, maya y azteca por motivos idénticos a los de su decadencia en Jonia, la omnipresencia de la economía esclavista.

Un problema básico en el actual Tercer Mundo (político) es que las clases educadas tienden a ser los hijos de los ricos, interesados en mantener el status quo, o bien no acostumbrados a trabajar con sus manos o a poner en duda la sabiduría convencional. La ciencia ha arraigado allí con mucha lentitud.

Platón y Aristóteles se sentían confortables en una sociedad esclavista. Dieron justificaciones para la opresión. Estuvieron al servicio de tiranos. Enseñaron la alienación del cuerpo separado del alma (ideal muy natural en una sociedad esclavista); separaron la materia del pensamiento; divorciaron a la Tierra de los cielos: divisiones éstas que iban a dominar el pensamiento occidental durante más de veinte siglos. Platón, quien creía que todas las cosas están llenas de dioses , utilizó concretamente la metáfora de la esclavitud para conectar su política con su cosmología.

Se dice que propuso quemar todas las obras de Demócrito (formuló una recomendación semejante para las obras de Homero), quizás porque Demócrito no aceptaba la existencia de almas inmortales o de dioses inmortales o el misticismo pitagórico, o porque creían en un número infinito de mundos. No sobrevive ni una sola obra de los setenta y tres libros que se dice escribió Demócrito. Todo lo que conocemos son fragmentos, principalmente sobre ética, y relaciones de segunda mano. Lo mismo sucedió con las obras de casi todos los demás antiguos científicos jonios.

Pitágoras y Platón, al reconocer que el Cosmos es cognoscible y que hay una estructura matemática subyacente en la naturaleza, hicieron avanzar mucho la causa de la ciencia. Pero al suprimir los hechos inquietantes, al creer que había que reservar la ciencia para una pequeña elite, al expresar su desagrado por la experimentación, al abrazar el misticismo y aceptar fácilmente las sociedades esclavistas, hicieron retroceder la empresa del hombre. Después de un sueño místico en el cual yacían enmoheciéndose las herramientas del examen científico, el método jonio, transmitido en algunos casos a través de los sabios de la Biblioteca de Alejandría, fue al final redescubierto.

El mundo occidental despertó de nuevo. La experimentación y la investigación abierta se hicieron otra vez respetables. Se leyeron de nuevo libros y fragmentos olvidados. Leonardo, Colón y Copérnico fueron inspirados por esta antigua tradición griega o siguieron independientemente parte de sus huellas. En nuestra época hay mucha ciencia jónica, aunque falte en política y en religión, y hay en grado considerable un valeroso libre examen. Pero también hay supersticiones detestables y ambigüedades éticas mortales. Llevamos la marca de antiguas contradicciones.


Los platónicos y sus sucesores cristianos sostenían la idea peculiar de que la Tierra estaba viciada y de que era en cierto modo repugnante mientras que los cielos eran perfectos y divinos. La idea fundamental de que la Tierra es un planeta, de que somos ciudadanos del universo, fue rechazada y olvidada. Aristarco fue el primero en sostener esta idea. Aristarco, nacido en Samos tres siglos después de Pitágoras, fue uno de los últimos científicos jonios. En su época el centro de la ilustración intelectual se había desplazado a la gran Biblioteca de Alejandría.

Aristarco fue la primera persona que afirmó que el centro del sistema planetario está en el Sol y no en la Tierra, que todos los planetas giran alrededor del Sol y no de la Tierra. Es típico que sus escritos sobre esta cuestión se hayan perdido. Dedujo a partir del tamaño de la sombra de la Tierra sobre la Luna durante un eclipse lunar que el Sol tenía que ser mucho mayor que la Tierra y que además tenía que estar a una distancia muy grande. Quizás esto le hizo pensar que era absurdo que un cuerpo tan grande como el Sol girara alrededor de un cuerpo tan pequeño como la Tierra. Puso al Sol en el centro, hizo que la Tierra girara sobre su eje una vez al día y que orbitara el Sol una vez al año.

Ésta es la misma idea que asociamos con el nombre de Copérnico, a quien Galileo llamó restaurador y confirmador , no inventor, de la hipótesis heliocéntrica. 11 Durante la mayor parte de los 1800 años que separan a Aristarco de Copémico nadie conoció la disposición correcta de los planetas, a pesar de haber sido expuesta de modo perfectamente claro en el 280 a. de C.

La idea escandalizó a algunos de los contemporáneos de Aristarco. Hubo gritos, como los dedicados a Anaxágoras, a Bruno y a Galileo, pidiendo que se les condenara por impiedad. La resistencia contra Aristarco y Copémico, una especie de egocentrismo en la vida diaria, continúa vivo entre nosotros: todavía decimos que el Sol se levanta y que el Sol, se pone . Han pasado 2 200 años desde Aristarco y nuestro lenguaje todavía pretende que la Tierra no gira.

Fuente Consultada:
Cosmos Carl Sagan

Hábitos y Costumbres del Pasado Reader´s Digest
Colección: Como Vivían  - Los Romanos Susaeta
Historia Para Primer Año José María Ramallo

Civilizaciones de Occidente Toma A de Jackson Spielvogel

La Vida Privada La Democracia en Atenas Organización Militar Justicia en Atenas

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