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La historia de Google:
¿Quiere entrar a trabajar en Google? Necesita estar preparado, por ejemplo, para
resolver problemas como los que sigue ....
La
historia, al menos para mí empezó en agosto del 2004 Estaba en Boston y al pasar
por una estación de subte vi un cartel de publicidad muy grande, de unos quince
metros de largo colgado del techo de la estación correspondiente a la Universidad
de Harvard. El cartel decía:
Nada
más. Eso era todo lo que decía el enorme cartel. Obviamente, me llamó muchísimo
la atención, y lo primero que pensé era si se trataría efectivamente de un
cartel de publicidad o que alguien estaría haciendo una broma o algo por el
estilo. Pero no, el cartel tenía todas las características de ser una propagan
da convencional.
Sin
que nadie se sienta intimidado, podemos afirmar que cuando uno dice que algo
crece exponencialmente, aunque no le sepa, involucra al
número e. Cuando uno habla de logaritmos, habla del
número e. Cuando habla de interés compuesto, habla del número e. Cuando
se refiere a la escala de Richter para medir terremotos, está involucrado el
número e.
Del
mismo modo que nos acostumbramos a oír o a leer que el número pi se escribe:
pi= 3,14159...
el
número e también tiene infinitas cifras, y las primeras son:
e = 2,718281828...
El
número e es una suerte de pariente cercano de pi, en el sentido de que, como pi,
es irracional y trascendente.
La
historia sigue así: después de ver el cartel (y descubrirlo en otros lugares
más), le comuniqué mi hallazgo a mi amigo Carlos D’Andrea, matemático egresado
de la Universidad de Buenos Aires (UBA), ahora instalado en Barcelona luego de
su exitoso paso por Berkeley.
Carlos le trasladó la pregunta a Pablo Mislej, otro matemático argentino que en
ese momento trabajaba en un banco en Buenos Aires (y acababa de tener su primer
hijo). Unos días despues, Pablo me escribió un e-mail contándome lo que había
encontrado Ni bien vio el problema, comprendió que necesitaba encontrar la mayor
cantidad de decimales que hubiera publicados del número e. Y encontró el primer
millón de dígitos dE e en esta página:
http://antwrp.gsfc.nasa.gov/htmltest/gifcity/e.1mil
Esos
datos se conocen hace ya muchos años, olas precisamente desde 1994. Lo que tuvo
que hacer Pablo fue separar la información en segmentos de diez numeritos cada
uno y luego fijarse cuál era el primero en formar un número primo. Como se dará
cuenta, todo esto es imposible de realizar sin una computadora, y siendo capaces
de crear un programa que lo procese.
La
primera tira de 10 dígitos que cumplía con o pedido era:
7427466391
El
número 7 que aparece en primer lugar en la tira corresponde al dígito 99 de la
parte decimal del número e.
Con
ese dato, a continuación Pablo tuvo que ir a la página web
http://www.7427466391.com y ver qué paaba. Cuando llegó a ese punto, se
encontró con otro problema (algo así como La búsqueda del tesoro). Claro que
para llegar a él debió resolver el primero.
Y lo
que Pablo vió fue lo siguiente:
f(1) = 7182818284
f(2) = 8182845904
f(3)=8747135266
f(4) = 7427466391
f(5) = __________
En
este caso, se trataba de completar la secuencia. Es decir, a partir de los
primeros cuatro números de la columna de la derecha, había que descubrir qué
número correspondía al quinto lugar.
Pablo
me escribió que, con un poco de suerte, advirtió que suma de los diez dígitos de
los primeros cuatro números da siempre 49. No sólo eso: como ya tenía los datos
sobre el número y su desarrollo, dedujo que los primeros cuatro números de en
columna correspondían a cuatro de las “tiras” que él ya tenía Es más: vio que el
primer número,
7182818284
correspondía a los primeros diez dígitos del desarrollo décima del número e.
El
segundo:
8182845904
son
los dígitos que van del quinto hasta el decimocuarto lugar. El tercero:
8747135266
corresponde a los dígitos que van del lugar 23 al 32. Y por último, el cuarto:
7427466391
es la
“tira” que involucra a los dígitos 99 al 108 del desarrollo de e. Se dió cuenta,
entonces, de que estaba cerca: necesitaba buscar ahora la primera “tira” de
todas las que no había usado, que sumara 49... ¡Y la encontró El candidato a ser
el quinto número de la secuencia era el
5966290435
que
corresponde a los dígitos 127 al 136 del desarrollo decimal:
Cuando completó la secuencia, y pulsó enter en su computadora, apareció
súbitamente en otra página web.
Ésta
decía: http://www.google.com/labjobs/index.html
donde
invitaban a enviar el currículum vitae, que sería tenido en cuenta por la
firma Google para un futuro contrato, porque quien hubiera ingresado en esa
página habría superado los obstáculos que ellos creían suficientes para poder
pertenecer a la empresa.
Fuente Consultada: Matemáticas esta ahi?.... de Adrián
Paenza
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