PRINCIPIO DE PASCAL Explicación Presión Fluidos
Presión de Líquidos y Gases

EXPLICACIÓN RESUMIDA, TEORÍA DE PASCAL SOBRE LA PRESIÓN DE LOS FLUIDOS EN LOS RECIPIENTES

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Vida de Pascal

EXPLICACIÓN RESUMIDA, TEORÍA DE PASCAL SOBRE LA PRESIÓN DE LOS FLUIDOS EN LOS RECIPIENTES

 

 

 

 

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Para sumergir totalmente en agua una colchoneta inflable necesitamos empujarla hacia abajo. Es más fácil sostener un objeto pesado dentro del agua que fuera de ella. Cuando buceamos pareciera que nos apretaran los tímpanos.

Éstos y muchos otros ejemplos nos indican que un líquido en equilibrio ejerce una fuerza sobre un cuerpo sumergido. Pero, ¿qué origina esa fuerza?, ¿en qué dirección actúa?, ¿también el aire en reposo ejerce fuerza sobre los cuerpos?, ¿qué determina que un cuerpo flote o no? Éstas son algunas de las cuestiones que aborda la estática de fluidos: el estudio del equilibrio en líquidos y gases.

Un fluido en reposo en contacto con la superficie de un sólido ejerce fuerza sobre todos los puntos de dicha superficie. Si llenamos de agua una botella de plástico con orificios en sus paredes observamos que los chorritos de agua salen en dirección perpendicular a las paredes. Esto muestra que la dirección de la fuerza que el líquido ejerce en cada punto de la pared es siempre perpendicular a la superficie de contacto.

En el estudio de los fluidos, resulta necesario conocer cómo es la fuerza que se ejerce en cada punto de las superficies, más que la fuerza en sí misma. Una persona acostada o parada sobre una colchoneta aplica la misma fuerza en ambos casos (su peso). Sin embargo, la colchoneta se hunde más cuando se concentra la fuerza sobre la pequeña superficie de los pies. El peso de la persona se reparte entre los puntos de la superficie de contacto: cuanto menor sea esta superficie, más fuerza corresponderá a cada punto.

Se define la presión como el cociente entre el módulo de la fuerza ejercida per­pendicularmente a una superficie (F perpendicular)  y el área (A) de ésta:

En fórmulas es: p=F/A 


La persona parada ejerce una presión mayor sobre la colchoneta que cuando está acostada sobre ella. La fuerza por unidad de área, en cada caso, es distinta. Cuando buceamos, la molestia que sentimos en los oídos a una cierta profundidad no depende de cómo orientemos la cabeza: el líquido ejerce presión sobre nuestros tímpanos independientemente de la inclinación de los mismos. La presión se manifiesta como una fuerza perpendicular a la superficie, cualquiera sea la orientación de ésta.

 Densidad y peso específico
La
densidad es una magnitud que mide la compactibili­dad de los materiales, es decir, la cantidad de materia contenida en un cierto volumen. Si un cuerpo está hecho de determinado material, podemos calcular su densidad como el cociente entre la masa del cuerpo y su volumen: d = m/V

 Análogamente, se define el peso específico como el peso de un determinado volumen del material. Por lo tanto:    p=P/V    (peso dividido el volumen, pero el peso es la masa (m) por la aceleracion de la gravedad (g)) Se puede entonces escribir: p=(m.g)/V.

Como vimos antes, m/V es la densidad d, entonces p=d.g

Las unidades de presión que se utilizan normalmente son:

Sistema Unidad Nombre
M.K.S. N/m² Pascal (Pa)
TECNICO Kg/m² ---
C.G.S. dina/cm² Baría

EL PRINCIPIO DE PASCAL

En las figuras se muestran dos situaciones: en la primera se empuja el líquido contenido en un recipiente mediante un émbolo; en la segunda, se empuja un bloque sólido. ¿Cuál es el efecto de estas acciones? ¿Qué diferencia un caso de otro?

 

La característica estructural de los fluidos hace que en ellos se transmitan presiones, a diferencia de lo que ocurre en los sólidos, que transmiten fuerzas. Este comportamiento fue descubierto por el físico francés Blaise Pascal (1623-1662) , quien estableció el siguiente principio:

Un cambio de presión aplicado a un fluido en reposo dentro de un recipiente se transmite sin alteración a través de todo el fluido. Es igual en todas las direcciones y actúa mediante fuerzas perpendiculares a las paredes que lo contienen.

El principio de Pascal fundamenta el funcionamiento de las genéricamente llamadas máquinas hidráulicas: la prensa, el gato, el freno, el ascensor y la grúa, entre otras.

Cuando apretamos una chinche, la fuerza que el pulgar hace sobre la cabeza es igual a la que la punta de la chinche ejerce sobre la pared. La gran superficie de la cabeza alivia la presión sobre el pulgar; la punta afilada permite que la presión sobre la pared alcance para perforarla.

Cuando caminamos sobre un terreno blando debemos usar zapatos que cubran una mayor superficie de apoyo de tal manera que la presión sobre el piso sea la mas pequeña posible. Seria casi imposible para una mujer, inclusive las mas liviana, camina con tacos altos sobre la arena, porque se hundiría inexorablemente.

El peso de las estructuras como las casas y edificios se asientan sobre el terreno a través de zapatas de hormigón o cimientos para conseguir repartir todo el peso en la mayor cantidad de área para que de este modo la tierra pueda soportarlo, por ejemplo un terreno normal, la presión admisible es de 1,5 Kg/cm².

La Presa Hidráulica

El principio de Pascal fundamenta el funcionamiento de las genéricamente llamadas máquinas hidráulicas: la prensa, el gato, el freno, el ascensor y la grúa, entre otras.

Este dispositivo, llamado prensa hidráulica, nos permite prensar, levantar pesos o estampar metales ejerciendo fuerzas muy pequeñas. Veamos cómo lo hace.

El recipiente lleno de líquido de la figura consta de dos cuellos de diferente sección cerrados con sendos tapones ajustados y capaces de res-balar libremente dentro de los tubos (pistones). Si se ejerce una fuerza (F1) sobre el pistón pequeño, la presión ejercida se transmite, tal como lo observó Pascal, a todos los puntos del fluido dentro del recinto y produce fuerzas perpendiculares a las paredes. En particular, la porción de pared representada por el pistón grande (A2) siente una fuerza (F2) de manera que mientras el pistón chico baja, el grande sube. La presión sobre los pistones es la misma, No así la fuerza!

Como p1=p2 (porque la presión interna es la misma para todos lo puntos)

Entonces: F1/A1 es igual F2/A2 por lo que despejando un termino se tiene que: F2=F1.(A2/A1)

Si, por ejemplo, la superficie del pistón grande es el cuádruple de la del chico, entonces el módulo de la fuerza obtenida en él será el cuádruple de la fuerza ejercida en el pequeño.

La prensa hidráulica, al igual que las palancas mecánicas, no multiplica la energía. El volumen de líquido desplazado por el pistón pequeño se distribuye en una capa delgada en el pistón grande, de modo que el producto de la fuerza por el desplazamiento (el trabajo) es igual en ambas ramas. ¡El dentista debe accionar muchas veces el pedal del sillón para lograr levantar lo suficiente al paciente!

UN POCO DE HISTORIA
PASCAL Y TORRICELLI

Las experiencias de Torricelli llegaron a oídos de Blas Pascal, que en la misma época vivía en la ciudad de Rúan. Entusiasmado con las ideas del físico italiano, repitió las experiencias y se convenció de que aquél tenía razón. Además, aprovechando que en su villa se construían excelentes tubos de vidrio, hizo construir uno de alrededor de once metros de largo, y realizó la experiencia de Torricelli, pero con agua, comprobando que alcanzaba una altura de 10,33 metros.

Debido a una disputa con físicos que sostenían todavía la vieja doctrina del horror al vacío, Pascal hizo esta experiencia hasta con vino, aplastando los argumentos de los adversarios.

Si la teoría de Torricelli es correcta, pensó Pascal, ¿qué debe ocurrir cuando se hace la experiencia de Torricelli a distintas alturas, subiendo una montaña, por ejemplo? La presión atmosférica debe ir disminuyendo, y por lo tanto la columna de mercurio, que al nivel del suelo tiene una altura de unos 76 cm, debe ir disminuyendo también.

Pascal decidió realizar el experimento, pero por su salud no pudo hacerlo personalmente. Envió a unos amigos, quienes ascendieron al Puy-de-Dóme, en la Auvernia, en 1649. Con gran emoción, los expedicionarios comprobaron que, a medida que ascendían por la montaña, el nivel del mercurio bajaba. El descenso alcanzó unos 8 cm al llegar a la cima.

ALGUNOS "MISTERIOS"
La presión de la atmósfera es capaz de sostener una columna de agua de unos 10 metros de altura y de cualquier sección. Pues bien, llene un vaso e inviértalo, rápidamente. ¿Impedirá la presión atmosférica que se vuelque el agua? Todos sabemos que no. ¿Por qué? Recuerde la experiencia del vaso citada al comienzo: colocábamos un papel. ¿Cuál es la función del papel? En el tubo de vainilla, el papel no era necesario...

Y a propósito... Si decimos que la presión atmosférica sostiene una columna de mercurio de 76 cm de altura, ¿para qué se usa la cubeta con mercurio en la experiencia de Torricelli? ¿Por qué no invierte el tubo lleno de mercurio tranquilamente en el aire? Si se usa un tubo suficientemente delgado, ¿sucederá con el mercurio lo mismo que con el agua del tubo de vainilla?

Ejemplo 1:
 Calcular qué altura alcanza el agua si se hace con ella la experiencia de Torricelli.

Datos:
presión atmosférica p = 1.033 g/cm2;
peso específico del agua @ = 1 g/cm3

Se necesita una columna de agua que produzca esa presión. Su altura h será tal que:
p =  h . @ ==> h=p/@ = 1.033 g/cm2  / 1 g/cm3  = 1033 cm.=
10,33 m.

Ejemplo 2:
Admitiendo que el peso específico del aire es de 1,3 g/dm3, calcular cuál es la presión atmosférica a 100 m de altura, si al nivel del suelo es de 1 033 g/cm2.

A  1.033 g/cm2 hay que restarle la presión ejercida por una columna de aire de 100 m de altura:
h @=- 100 m . 1,3 g/dm3 = 10.000 cm . 0,0013 g/cm3  = 13g/cm2

Luego, a 100 m de altura
p' = 1.033 g/cm2 - 13 g/cm2 =
1.020 g/cm2

Ejemplo 3:
Calcular cuánto desciende la columna de mercurio del tubo de Torricelli cuando se lo eleva 100 m.
A 100 m la presión es de 1.020 g/cm2.

El mercurio llegará a una altura h tal que: h .@ = p  ===>  h=p/@
1020 gcm2 / 13,6 g/cm=
75 cm.

La columna ha descendido 1 cm.

Estos problemas sugieren inmediatamente la idea de averiguar la altura a que se encuentra una persona midiendo simplemente la presión atmosférica a esa altura. Es el principio que se usa para medir la altura a la que vuela un avión.

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