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En 1934, Paul Erdös
propuso el siguiente problema. ¿Se puede dividir un cuadrado o un
rectángulo en cuadrados mas pequeños totalmente desiguales entre si?,
Erdös concluyó que es imposible. Mas tarde un equipo de matemáticos
mediante una teoría con analogía s los circuitos eléctricos, halló ese
cuadrado perfecto (el formado por cuadrados desiguales) y estaba hecho
por 24 cuadrados de diferentes tamaños consecutivos. Durante muchos años
ese fue el cuadrado perfecto más pequeño, pero en 1978 el matemático
holandés A.J.Duijvestijn encontró una solución mejor que solo requería
21 cuadrados desiguales.
Respecto a los
rectángulos, no se ha hallado uno que no se pueda dividir en menos de 9
cuadrados de tamaños distintos , y rectángulo perfecto mas pequeño
encontrado hasta hoy es el formado por los cuadrados de lados
1,4,7,8,9,10,14,15 y 18 unidades. Se anima Ud. a armar ese rectángulo,
como ayuda la base del mismo mide:33 unidades. |
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